אָנָגְרָמָה היא שעשוע לשוני המבוסס על האפשרות להרכיב מילים שונות מאותו הרכב של אותיות. האנגרמה מוכרת, עוד מימי קדם. המשורר היווני ליקופרון הוא האדם הראשון המוזכר בכתובים כמי שעסק בחיבור אנגרמות – ליקופרון, שהיה אחד משבעת חכמי מצרים ההלניסטית, במאה השלישית לפני הספירה, עסק בכך כדי להחמיא ולשעשע את השליט שלו, תלמי השני. העיסוק באנגרמות שימש גם את היהודים של ימי הביניים, שחיפשו באנגרמות שיטות קבליסטיות להפעלת השפעה סמויה. גם הנוצרים עסקו בכך ואפילו בספירות הגבוהות ביותר – מלך צרפת, שרל ה-9, הציג בפני גיסו, אנרי מנַוָרה (מי שהיה לאחר מכן מלך צרפת תחת השם אנרי ה-4) את הפילגש החדשה שלו, את Marie Touchet והציע לו שיכין אנגרמה משמה. אנרי נענה לאתגר והכין את האנגרמה "Je charme tout", שפירושה "אני מקסימה את הכל". גם המלך לואי ה-13, בנו של אנרי, היה חובב אנגרמות. אנשי רוח ויוצרים שונים, כמו וולטר ופאול צלאן, השתעשעו ביצירת אנגרמות ואף השתמשו בהן כשמות עט. כאן המקום לציין, שבצרפתית כללי האנגרמות מעט שונים, בצרפתית משתמשים באותיות U ו-V ובאותיות I ו-J כאותיות חילופיות. גם בשפות אחרות יש אפשרויות כאלה, ייחודיות לאותן שפות, ברומנית צמדי האותיות S ו-Ş והאותיות T ו-Ţ חילופיות.
לואיס קרול, מחבר הספר "אליס בארץ הפלאות" איתגר את קוראיו למצוא אנגרמה של NEW DOOR במילה אחת – התשובה הייתה בת שתי מילים, ONE WORD… ג'ונתן סוויפט, מחבר "מסעי גוליבר", השתמש בספר זה בכמה אנגרמות ובהן שם הקיסרות Tribnia (אנגרמה של Britain), שכונתה על ידי ילידי המקום בשם Langden (אנגרמה של England). הסופר סמואל בטלר כתב אוטופיה פנטסטית הנושאת את השם הסתום Erewhon, שהוא אנגרמה של nowhere… אנקדוטה משעשעת נוגעת לציור שכונה "זריחה בים האדריאטי", נחתם על ידי Boronali והוצג בתערוכה פריזאית, בשנת 1910. שם היוצר המסתורי התגלה כאנגרמה של השם הצרפתי aliboron – שם החמור של הסופר רולאן דורג'לה, שקשר מברשת צבע לזנב חמורו והוביל אותו, יחד עם חבריו, ליצירת הציור שהוצג בתערוכה, כדי להגחיך את הציורים חסרי המובן שהוצגו באותו זמן.
באנגרמה בסיסית לוקחים מילה כלשהי ויוצרים מאותיותיה מילה אחרת, כשכל האותיות, ששימשו במילה הראשונה, משמשות גם במילה החדשה. יש וריאציות לאנגרמה בסיסית, בחלקן, הקרויות בשם מָטָגְרָמָה, מוסיפים אות או מחסירים אות או משנים אות אחת ויש גם וריאציות בהן מוסיפים או מחסירים אות וגם משנים את אחת האותיות. המילה המבוקשת, שנוצרת תוך כדי החסרת אות או הוספת אות והחלפת מיקום האותיות, נקראת לוגוגריף.
אפשר להשתמש בהרכב אותיות מסוים, כדי ליצור יותר ממילה אחת נוספת ואפשר ליצור שרשרת מילים, כשכל פעם מוסיפים או מחסירים אות או משנים אות או עושים את שתי הפעולות. אפשר לסדר את המילים הנוצרות האחת מעל לשנייה, כך שבטור מאונך אחד או יותר יווצרו מילים מסוימות. כשמחסירים/מוסיפים אותיות ניתן לסדר את המילים הנוצרות האחת מעל לשנייה בצורה של פירמידה או בצורה של מעוין.
מתחת למאמר זה מוצגות שתי דוגמות, האחת אנגרמה, שבה נוצרת מילה בטור אנכי והשנייה סידור של מעוין. החידות חוברו על ידי אריה ענבר ופורסמו בשעשועון של הוצאת ענבר.
